La respuesta depende de si el extranjero tiene autorización de residencia legal en España, pues uno de los requisitos que se exigen es que ambos tengan residencia legal en España.
Además deben de estar ambos empadronados en la localidad de Melilla, por lo que si uno de ellos carece de residencia legal es imposible que pueda acceder a empadronarse.
Si quiere conocer cuales son los requisitos para la inscripción como pareja de hecho puede consultarlo en el siguiente enlace: